Question

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.

Answer 1

N(m,n)

P(x,y)

则x=(m+6)/2

y=(n+3)/2

所以m=2x-6

n=2y-3

N在椭圆上

m²/25+n²/9=1

所以(2x-6)²/25+(2y-3)²/9=1