Question

设a，b为（0，1）上的两个随机数，则满足a-2b≤0的概率为 ______．

Answer 1

解题思路：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}，满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}，做出集合对应的面积，做比值求出概率．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}

∴S_Ω=1，

满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}

∴S_A=[3/4]，

∴满足a-2b≤0的概率为[3/4]，

故答案为：[3/4]

点评：

本题考点： 随机数的含义与应用；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查事件数的含义与应用，考查等可能事件的概率，本题试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，都不能数出，需要通过集合形式来表示，这是一个几何概型．