解题思路：由题意知，所有抛物线条数是4×4=16条，从16条中任取两条的方法数是C162=120，其中保证“它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的”有14条，从而可求得它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率．
由题意知，所有抛物线条数是4×4=16条，从16条中任取两条的方法数是C162=120，
∵y′=ax+b，
∴在与直线x=1交点处的切线斜率为a+b，
而a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，保证a+b相等的抛物线对数有14对．
∴它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率为[14/120＝
7
60]．
故填：[7/60]．
点评：
本题考点： 几何概型；两条直线平行的判定．
考点点评： 本题主要考查古典概率的计算问题，古典概型是一种特殊的概率模型，其特点是：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的．