把一个圆形剪拼成一个近似长方形,这个长方形的宽等于圆的半径,面积不变.已知这个长方形周长是16.56厘米.剪开的圆形有多

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  • 解题思路:由圆的面积的推导过程可知:拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就等于圆的半径,长方形的周长已知,从而可以求出长与宽的和,再根据面积不变即可求出半径,再利用圆的面积公式,即可求出圆的面积.

    设圆的半径为r,

    长方形的长与宽的和:16.56÷2=8.28(厘米),

    长方形的长=8.28-r,

    又因:3.14r2=r(8.28-r),

    3.14r2=8.28r-r2

    4.14r2=8.28r,

    r=2;

    圆的面积:3.14×22=12.56(平方厘米)

    答:剪开的圆形的面积是12.56平方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是明白:拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就等于圆的半径,从而逐步求解.

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