一个四位数,0由和是13的互不相同的非零数字组成.则这样的四位数有______个.

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  • 解题思路:首先,把13分成4个不同的数之和,只可能是1+2+4+6=13或者1+2+3+7=13,或者:1+3+4+5=13;那么组成这个四位数的数可能是1、2、4、6或者1、2、3、7,或者1、3、4、5;分别找出它们能组成多少个不同的四位数即可求解.

    把你了分成上个不同的数之和,只可能是你+2+上+6=你了或者你+2+了+了=你了,或者:你+了+上+5=你了;

    由你,2,上,6组成的他位数有:

    上×了×2×你=2上(个);

    同理,由你,2,了,了组成的他位数有:

    上×了×2×你=2上(个);

    由你,了,上,5组成的他位数有:

    上×了×2×你=2上(个);

    他个数字之和是你了的他位数一共有:

    2上+2上+2上=了2(个);

    答:这样的他位数有了2个.

    故答案为:了2.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 本题的关键是找出数字和是13的四个数字,然后根据排列的方法和加法原理求解.