（1）过点D作DE⊥BC于点E
∵四边形ABCD是直角梯形∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE=2，AB=DE=8…………………（1分）
在Rt△DEC中，CE=
=
="6" …………………（2分）
∴BC ="8." …………………（3分）
（2）（i）当0≤t≤8时，过点Q作QG⊥AB于点G，过点Q作QF⊥CB于点F。
∵BP=t，CQ=t，∴AP=8－t，DQ=10－t，…………（4分）
∵DE⊥BC，QF⊥CB
∴△CQF∽△CDE
∴
∴
∴CF=
，QF=
，
∴PG=
=
，QG=8－
∴
=（8－t）2+22=t2+16t+68，
∴PQ2=QG2+PG2=（8－
）2+（
）2=
若DQ=PD，则（10－t）2= t2+16t+68，解得：t=8；………………（6分）
若DQ=PQ，则（10－t）2=
，
解得：t1=
，t2=
＞8（舍去），
此时t=
； ………………（8分）
（ii）当8＜t＜10时，PD=DQ=10－t，
∴此时以DQ为一腰的等腰△DPQ恒成立；………………（9分）
而当t=10时，点P、D、Q三点重合，无法构成三角形；…………（10分）
综上,当t=
或8≤t＜10时，以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形.
略