Question

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于

Answer 1

C

分析：如图，过点E作EF⊥BC于点，

∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。

∵D是

的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。

设AE="EF=" x，则BE=

。

由△BCE的面积公式，得

，即

。∴AE=

，BE=

。

在Rt△ACE中，由勾股定理得，

。

由相交弦定理，得

，即

。

∴

。故选C。