Question

（2008•衢州）已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y=[k/x]图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…

Answer 1

T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁•[k

x2•x₂•

k

x3•x₃•

k

x4…x_n•

k

xn+1=x₁•

kn

xn+1，

又因为x₁=1，

所以原式=

kn

xn+1，

又因为T₁=1，所以x₁y₂=1，又因为x₁=1，所以y₂=1，即

k

x2=1，又x₂=2，k=2，

T₁=1时，于是T₁•T₂•…•T_n=

2n

xn+1，

∵x_n=n+1，

∴原式=

2n/n+1]．

故答案为：

2n

n+1．