12,证明：AD与EF相交于点G
因为DE//AB,DF//AC,所心四边形AEDF这平行四边形
则AF=DE,AE=DF,
又因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以三角形AFG全等于三角形AEG;三角形DFG全等三角形CEG
所以角AGF=角AGE=角DGF=角DGE=90度,FG=EG,AG=DG
所以AD与EF互相垂直平分
13（1）证明：因为四边形ABCD是矩形,
所以AO=CO=BO=DO,
因为AE=BF=CG=DH
所以EO=FO=GO=HO
所以四边形EFGH为矩形
因为E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点
所以OG=CG,
OB=2OF=4,则OD=OB=4
因为DG垂直于AC
所以角DGC=角DGO
所以三角形DGO全等于三角形DGC,
所以CD=OD=4
在直角三角形ACD中
AD=根号（AD平方-CD平方）=2倍根号3