解题思路:由题,薄板质量不计,薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时,根据平衡条件得知,拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小,再根据摩擦力公式,即可求出棒对板的压力大小之比.棒为研究对象,根据力矩平衡,分析研究薄板沿斜面向上和向下两种情况,可求出棒和薄板间的动摩擦因数.
据题意,薄板质量不计,薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时,根据平衡条件得知,拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小,即有 F=f=μN,力大小之比为2:3,则得棒对板的压力大小之比为2:3.
以棒为研究对象.设棒为L,重力为G,棒和薄板间的动摩擦因数为μ.
根据力矩平衡条件得:
薄板沿斜面向上运动时:G•[L/2]=N1Lcosθ+f1Lsinθ,f1=μN1,
薄板沿斜面向下运动时:G•
L
2=N2Lcosθ-f2Lsinθ,f2=μN2,
又N1:N2=2:3;
联立得 μ≈0.267
故答案为:2:3;0.267.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;滑动摩擦力;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题审题时要仔细,薄板质量是不计的,如按常规考虑薄板的质量将使解答陷入困境.解答时,还要抓住两种情况不变量和压力的关系.