(2010•杨浦区一模)如图,在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板,水平放置的棒OA,A端

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  • 解题思路:由题,薄板质量不计,薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时,根据平衡条件得知,拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小,再根据摩擦力公式,即可求出棒对板的压力大小之比.棒为研究对象,根据力矩平衡,分析研究薄板沿斜面向上和向下两种情况,可求出棒和薄板间的动摩擦因数.

    据题意,薄板质量不计,薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时,根据平衡条件得知,拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小,即有 F=f=μN,力大小之比为2:3,则得棒对板的压力大小之比为2:3.

    以棒为研究对象.设棒为L,重力为G,棒和薄板间的动摩擦因数为μ.

    根据力矩平衡条件得:

    薄板沿斜面向上运动时:G•[L/2]=N1Lcosθ+f1Lsinθ,f1=μN1

    薄板沿斜面向下运动时:G•

    L

    2=N2Lcosθ-f2Lsinθ,f2=μN2

    又N1:N2=2:3;

    联立得 μ≈0.267

    故答案为:2:3;0.267.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;滑动摩擦力;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题审题时要仔细,薄板质量是不计的,如按常规考虑薄板的质量将使解答陷入困境.解答时,还要抓住两种情况不变量和压力的关系.

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