解题思路：（1）因为抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b），所以将点P代入解析式即可求得；
（2）因为b=3，所以求得c的值，即可求得抛物线的解析式，然后利用配方法求出顶点坐标；
（3）解此题的关键是首先确定函数的草图，即开口方向是向上，对称轴为x=
−
b−1
2
＜−1
，在y轴的左侧，根据题意确定点B的坐标；因为点P与点B关于对称轴对称，所以确定对称轴方程，从而求得b、c的值，求得函数解析式．
（1）依题意得：（-1）2+（b-1）（-1）+c=-2b，∴b+c=-2．（2）当b=3时，c=-5，∴y=x2+2x-5=（x+1）2-6，∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．（3）当b＞3时，抛物线对称轴x=−b−12＜−1∴对称轴在点P的左侧因为抛物线...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了待定系数法求函数的解析式，考查了二次函数的对称性，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．