如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=30cm,BC=40cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且

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  • 解题思路:先根据勾股定理得到AB=50cm,再根据折叠的性质得到AE=AC=30cm,CD=DE,则BE=50-30=20(cm),然后设DE=x,则DB=40-x,在Rt△DEB中利用勾股定理计算出x,最后利用三角形的面积公式计算即可.

    ∵AC=30cm,BC=40cm,

    ∴AB=50cm,

    ∵将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,

    ∴AE=AC=30cm,CD=DE,

    ∴BE=50-30=20(cm),

    在Rt△DEB中,设DE=x,则DB=40-x,

    ∴DE2+BE2=DB2

    即x2+202=(40-x)2

    解得x=15,

    ∴△DEB的面积=[1/2]•15•20=150(cm2).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠前后的两个图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了勾股定理.