Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理得到AB=50cm，再根据折叠的性质得到AE=AC=30cm，CD=DE，则BE=50-30=20（cm），然后设DE=x，则DB=40-x，在Rt△DEB中利用勾股定理计算出x，最后利用三角形的面积公式计算即可．

∵AC=30cm，BC=40cm，

∴AB=50cm，

∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

∴AE=AC=30cm，CD=DE，

∴BE=50-30=20（cm），

在Rt△DEB中，设DE=x，则DB=40-x，

∴DE²+BE²=DB²，

即x²+20²=（40-x）²，

解得x=15，

∴△DEB的面积=[1/2]•15•20=150（cm²）．

故选B．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．