Question

如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的

Answer 1

24

分析：沿BC折叠，顶点A落在点A′处，根据折叠的性质得到BC垂直平分AA′，即AF=

AA′，又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面积．

连AA′，交BC于点F，如图，

∵沿BC折叠，顶点A落在点A′处，

∴BC垂直平分AA′，即AF=

AA′，

又∵DE∥BC，

∴△ABC∽△ADE，

S _{△ ABC}：S _{△ ADE}=AF ²：AA′ ²=1：4，

∴S _{△ ADE}=4S _{△ ABC}=4?

?4?3=24．

故答案为24．