1、n→∞时,2/n²的极限为0,(-1)^n极限不存在（这个证明教材里有）,因此和的极限不存在；
2、分子有理化得：
(n+1-n)n/[(n+1)^(2/3)+(n(n+1))^(1/3)+n^(2/3)]
=n/[(n+1)^(2/3)+(n(n+1))^(1/3)+n^(2/3)]
比较分子和分母的次数,分子是1次,分母是(2/3)次,分子高于分母,因此极限是无穷大；
3、lim 1/2^n=0
证明：任取ε>0,取N=-[log(2) ε] + 1 （以2为底ε的对数）
当n>N时,有|1/2^n|=2^(-n)