（1）详见试题分析；（2）直线
0 与平面
1 所成角的正弦值为
；（3）
．
试题分析：（1）可以建立空间直角坐标系，利用向量数量积来证明
。也可以利用综合法：要证
，由于
是异面直线，可将问题转化为证明线面垂直。由于点
为棱
的中点，可以先取
中点
，连结
，从而可证得
。由线面垂直的判定定理易证
平面
，从而
，最后证得
；（2）向量法：先求平面
的法向量
，然后利用公式
求直线
与平面
所成角的正弦值．综合法：在（1）的基础上，可先证明
为直线
与平面
所成的角，在直角三角形
中，利用锐角三角函数即可求得直线
与平面
所成角的正弦值；（3）向量法：先求平面
和平面
的法向量
，再利用公式
来求二面角
5 的余弦值．综合法：先利用三垂线定理或其逆定理作出二面角
5 的平面角，再利用解三角形的有关知识求其余弦值．
试题解析：（方法一）依题意，以点
为原点建立空间直角坐标系（如图），可得
，
，