Question

如图 在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB.

Answer 1

证明：∵AE⊥AD,CF⊥BC,

∴∠EAD=∠FCB=90°,

∵AD∥BC,

∴∠ADE=∠CBF,

在Rt△AED和Rt△CFB中,

∵

∠ADE＝∠CBF

∠EAD＝∠FCB＝90°

AE＝CF

,

∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS）,

∴AD=BC,