1、1 一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,问甲、乙两地相距多少千米?
2 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米,学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少?
2．
3．有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛,每两队都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,如果踢平,两队各得1分.现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分,已知甲和乙踢平,那么丁得（ ）分.
4．
5．先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和为8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123……,则这个整数的数字之和是（ ）.
6．智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共一百多同学.老人请同学们按三人一行排队,结果多出一人,按五人一行排队,结果多出二人,按七人一行排队,结果多出一人,老人说我知道你们年级的人数应该是（ ）人.
7．
8．100个非0自然数的和等于2006,那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）.
二、解答下列各题,要求写出简要过程.（每题10分,共40分）
9．如图4,圆O中直径Ab与CD互相垂直,AB＝10厘米.以C为圆心,CA为半径画弧AEB.求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积?
10．甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行.问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次?（包括结束时刻）.
11．如图5,ABCD是矩形,BC＝6cm,AB＝10cm,AC和BD是对角线.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?（π取3.14）
12．将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线.用剪刀将这束线剪成10等份,问：可以得到不同长度的短线段各多少根?
13、a、b和c都是二位的自然数,a、b的个位分别是7与5,c的十位是1.如果它们满足等式
ab+c=2005,则a+b+c=( )
14、某种长方形的集装箱,它的长宽高的比是4：3：2,如果用甲等油漆喷漆它的表面,每平方米是0.9元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为0.4元,一个集装箱可以节省6.5元,则集装箱总的表面积是（ ）平方米,体积是（ ）立方米.
15、图中,ABCD是长方形,E、F分别是AB、DA的中点,
G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米
,那么ABCD的面积是（ ）平方厘米.
16、有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数,从这10个数中选出7个数,使这7个数中的任何3个数都不会两两互质,这7个数是（ ）,
从这10个数中最多可以选出（ ）个数,这些数两两互质.
17、如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色
三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是8平
方厘米,那么绿色四边形面积是（ ）平方厘米.
18、A码头在B码头的上游,“2005号”遥控器航模从A码头出发,在两个码头之间往返航行.已知航模在静水中的速度是每分钟200米,水流的速度是每分钟40米.出发20分钟后,航模位于A码头下游960米处,并向B码头行驶.那么A码头和B码头之间的距离是（ ）米.
19、 一个长方形,长是6厘米,宽是4厘米,在这个长方形上剪下最大的一个正方形后,剩下部分周长最大值是（ ）厘米.
20、甲、乙两人分别从相距520米的A、B两地同时出发相向而行,甲的速度是每分钟30米,经过10分钟相遇,那么乙的速度是每分钟（ ）米.