“to the extent that”是固定用法,在本例中意思是“达到……的程度”,引导条件状语从句.
“the coverage of the global climate from these records（根据这些记录形成的有关全球气候的新闻报道【从句主语】）” can（能够）达到“provide a measure of its true variability（为真实的气候变化趋势提供证明【从句谓语宾语】）”的程度,该报道至少应指出所有气候变化的自然原因是如何联合发挥作用的.
为了通顺,翻译的时候可以省去“达到……的程度”,句式更简洁紧凑：
如果根据这些记录形成的有关全球气候的新闻报道能够为真实的气候变化趋势提供证明,那么该报道至少应指出所有气候变化的自然原因是如何联合发挥作用的.
如果……那么是为了理清逻辑关系加上去的,原句没有明示,是隐含的.
“to the extent that”还有其他几个意思,理解和翻译比较灵活,您可以去查一下.