Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为[1/3]，则椭圆的方程是x236+y232=1x236+y

Answer 1

解题思路：依题意，可求得椭圆的半长轴a=6，半焦距c=2，从而可求得半短轴b，于是可得椭圆的方程．

由题意知，2a=12，[c/a]=[1/3]，故a=6，c=2，

∴b²=a²-c²=32，

故所求椭圆的方程为

x2

36+

y2

32=1．

故答案为：

x2

36+

y2

32=1

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查理解与运算能力，属于基础题．