从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列,则这列数中,第1998个数是______.

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  • 解题思路:首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积,再由整数的奇偶性,判断这个符合条件的整数,是奇数或是能被4整除的数,从而找出符合条件的整数的个数,每20个数中有5个4的倍数.

    对x=n2-m2=(n+m)(n-m)

    (1≤m<n,m,n为整数)

    因为n+m与n-m同奇同偶,所以x是奇数或是4的倍数,

    [x/2+

    x

    4]=1998,

    解得x=2664.

    故答案为:2664.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了数字的变化类,通过观察、分析、归纳并发现其中的规律是解题关键.