解题思路：根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，所以
4π
3
+ϕ＝
π
2
+kπ
，k∈Z，即
ϕ＝−
5π
6
+kπ
，进而得到ϕ的最小值．
函数y＝cos(x+
4π
3)的图象沿x轴平移|ϕ|个单位，得到的函数解析式为：y＝cos(x+
4π
3+ϕ)，
因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以[4π/3+ϕ＝
π
2+kπ，k∈Z
所以ϕ＝−
5π
6+kπ，
所以|ϕ|的最小值是
π
6]．
故选B．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）图象的平移变换，遵循的原则是左加右减，上加下减，以及三角函数的奇偶性之间的相互转化．