Question

已知,如图,A,B,C,D依次是圆上的四点,连结AD,BC并延长,AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE

Answer 1

(1)因为∠BAD=180º -∠BCD （圆内接四边形的对角和为180度）

又 ∠ECD=180º -∠BCD

所以有 ∠BAD=∠ECD,∠E=∠E ,

△ECD∽△EAB

(2) 因为△ECD∽△EAB,

所以有∠ABC=∠CDE

而 ∠CDE=∠EDF=∠ADB=∠ACB (∠ADB和∠ACB是等弦AB上的圆周角)

就是 ∠ABC=∠ACB,△ABC为等腰,所以 AB=AC