Question

已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多

Answer 1

如图作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=140°,

∴∠P1PA+∠P2PB=P1+P2=180°-∠P1PP2=40°,

∴∠APB=140°-40°=100°．

故答案为：100°．