Question

y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点,且BC=4,S△ABC=6求抛物线顶点坐标

Answer 1

因为BC=4,S△ABC=6 ==> A的纵坐标即△ABC高=3

A的坐标(0,+/-3)

因为y=x^2+bx+c (a>0,开口向上),所以A的坐标(0,3)

则c=3

即y=x^2+bx+3

y=0时,可得方程x^2+bx+3=0,

有韦达定理可得X1+X2=-b,X1*X2=3,进而得出(X1-X2)^2=b^2-12,b^2=28

可求出b,最终求得顶点坐标