DE=BC/3=15（cm),AD=13（cm),AE=12(cm),FGj 三角形AB台位线,FG=BC/2=15/2（cm),GE是三角形ACD的中位线,GE=AD/2=13/2（cm),FD是三角形ABE的中位线,FD=AE/2=6(cm),四边形DEGF的周长=DE+EG+FG+FD=25(cm).
AE^2+DE^2=169,AD^2=169,三角形ADE是直角三角形,AE⊥BC,S△ABC=AE*BC/2=90(cm)^2,S△AFG=S△ABC/4=45/2（cm)^2,四边形FGCB=90-45/2=135/2（cm)^2,S△ADC=AE*CD/2=60(cm)^2,S△CEG=S△ADC/4=15(cm)^2,
S△ABE=AE*BE/2=60(cm)^2,S△BFD=S△ABE/4=15(cm)^2,
四边形FGED=135/2-15-15=75/2(cm)^2.