Question

0＜a＜b,m＞0,试用斜率证明（a+m)/(b+m)＞a/b

Answer 1

一定要用斜率么,其他方法也可以,若另证（倒推法）：

若要证（a+m)/（b+m)>a/b成立,

只许证（a+m)/a>(b+m)/b成立,

即证1+m/a>1+m/b成立,

即证m/a>m/b成立,

即证1/a>1/b成立,

而1/a>1/b明显成立,

则原命题得证.