Question

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+.+50*49解题过程

Answer 1

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+.+50*49

每一项的通项公式是4n^2-2n

共有25项,求它们的和,即

4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+.+4*25^2-2*25

=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+.+4*25^2-2*25

=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)

=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)

=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)

=4*5525-2*325

=21450