证明:
连接OE,BE
因为AB为直径,则角AEB为90度,从而角BEC也为90度
D为BC中点,故BD=DE,得角DBE=角DEB
其中OE=OB,角OBE=角OEB
因为角ABC为直角,则角OBE+角DBE=90度
等量代换 角OEB+角DEB=90度
即角OED=90度
因为OE为半径,故DE与圆O相切
证明:
连接OE,BE
因为AB为直径,则角AEB为90度,从而角BEC也为90度
D为BC中点,故BD=DE,得角DBE=角DEB
其中OE=OB,角OBE=角OEB
因为角ABC为直角,则角OBE+角DBE=90度
等量代换 角OEB+角DEB=90度
即角OED=90度
因为OE为半径,故DE与圆O相切