Question

已知复数z满足（2-i）z=1+2i，i为虚数单位，则复数z为______．

Answer 1

解题思路：把给出的等式两边同时乘以[1/2−i]后直接利用复数的除法运算求解．

由（2-i）z=1+2i，得z＝

1+2i

2−i＝

(1+2i)(2+i)

(2−i)(2+i)＝

5i

5＝i．

故答案为i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数的代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．