解题思路：由钝角三角形的三边是三个连续的自然数，不妨设三边长为n，n+1，n+2，n∈N+，其中n+2所对角为最大解，若三角形为钝角三角形，则n+2所对角必为钝角，只要根据余弦定理的推论，由其余弦值小于零，构造一个关于n的不等式，解不等式即可求出满足条件的值．
设三边长为n，n+1，n+2，n∈N+，
则n+2所对角θ必为三角形的最大解
若三角形是钝角三角形，则
cosθ＝
(n+1)2+n2−(n+2)2
2n(n+1)＜0
解得：0＜n＜3
n∈N+得n=1，n=2
又当n=1时，三边长为1，2，3不满足三角形三边的关系，
当n=2时，三边长为2，3，4，满足三角形三边关系
故答案为：2，3，4
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为2，3，4
直角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为3，4，5
锐角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为n，n+1，n+2（n为大于3的任意正整数）