Question

双曲线x^2/16-y^2/25=1的两条渐近线的夹角为

Answer 1

因为双曲线函数等价为

(x/4)^2-(y/5)^2=1

由渐近线方程y=±b/ax为

得双曲线的渐近线为：

y=±5/4x,

故得,则y=5/4x与X轴的夹角为Arctan(5/4);

则,两条渐近线的夹角A=π-2Arctan(5/4);