如图,在△ABC中,角C=90°,角BAC=60° - 知识问答

如图,在△ABC中,角C=90°,角BAC=60°,点E是BC上的一点,ED垂直AB于D,并且ED=EC,求证：AE=B

2个回答

证明：
∵ED垂直AB∴⊿ACE和⊿ADE都是Rt三角形
又∵CE=DE,AE=AE
∴⊿ACE≌⊿ADE
∴∠CAE=∠DAE=60º÷2=30º
∵∠B=90º-60º=30º
∴∠CAE=∠B
又∵∠ACE=∠BDE=90º,CE=DE
∴⊿ACE≌⊿BDE
∴AE=BE

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