k0的情况
设f(x)=e^x-kx
f'(x)=e^x-k
令f'(x)=0
解得e^x=k
即x=ln k
此时f(x)取得最小值(左减右增的,根据导函数自己说明下)
若x=ln k时满足f(x)>=0,则f(x)>=0恒成立,即e^x>=kx恒成立
即要满足k-k·ln k>=0
因为k>0
得0
k0的情况
设f(x)=e^x-kx
f'(x)=e^x-k
令f'(x)=0
解得e^x=k
即x=ln k
此时f(x)取得最小值(左减右增的,根据导函数自己说明下)
若x=ln k时满足f(x)>=0,则f(x)>=0恒成立,即e^x>=kx恒成立
即要满足k-k·ln k>=0
因为k>0
得0