解题思路：首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．
设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=[20-2r/r]
∴S=[1/2]θr2=[1/2]•[20-2r/r]•r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜10）
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，抽象出数学模型，利用一元二次函数定义求解，属于基础题．