某质点在25S内运动速度V是时间t的函数,它的图象如图所示,用解析法表示出这个函数,并求出6S时质点的速度.

1个回答

  • 解题思路:(1)据折线为直线,可设v(t)=kt+b,图中点的坐标:(0,10),(5,15),(20,30)(25,0),代入分段求出解析式.

    (2)t=6,代入求函数值,即可得到答案.

    (1)根据折线为直线,可设v=kt+b,图中点的坐标:

    (0,10),(5,15),(20,30)(25,0),

    代入解析式可得:

    当0<t<5时,v=t+10,

    当5≤t<10时,v=3t,

    当10≤t<20时,v=30,

    当20≤t≤25时,v=-6t+150,

    所以:v(t)=

    t+10,0<t<5

    3t,5≤t<10

    30,10≤t<20,−

    −6t+150,20≤t≤25

    (2)当5≤t<10时,v=3t,

    t=6时,v=18,

    出6S时质点的速度18cm/s.

    点评:

    本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题考查了一次函数在实际问题中的应用,运用图形解决问题的能力,分段函数模型的运用.