Question

如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.

Answer 1

1、

第1行除以2,第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*5

1 -1/2 3/2 -2

0 -1/2 -1/2 3

0 -1/2 -19/2 11 第1行减去第2行,第3行减去第2行,第2行乘以-2

1 0 2 -5

0 1 1 -6

0 0 -9 8 第3行除以 -9,第1行减去第3行*2,第2行减去第3行

1 0 0 -29/9

0 1 0 -46/9

0 0 1 -8/9

2、

第4行减去第2行,第2行减去第3行,第3行减去第2行

5 7 -3

1 2 -1

1 -3 0

1 -1 -2 第1行减去第2行*5,第4行减去第3行,第2行减去第3行

0 -3 2

0 5 -1

1 -3 0

0 2 -2 第4行除以2,第3行减去第1行,第1行加上第4行*3,第2行减去第4行*5

0 0 -1

0 0 4

1 0 -3

0 1 -1 第2行加上第1行*4,第3行减去第1行*3,第4行减去第1行,交换行次序

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0