Question

（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：

Answer 1

由新运算“⊕”的定义（3）令c=0，则a⊕b=ab+a+b

∴f(x)＝x⊕

1

x=1+x+[1/x]，

∴f′（x）=1-[1

x2，令f′（x）=0

则x=±1，

∵当x∈（-∞，-1）或（1，+∞）时，f′（x）＞0

∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）．故（3）正确；

根据对勾函数的图象和性质，可得

在区间（-∞，-1）上，函数图象向下，向上无限延长

故函数f（x）无最小值，故（1）错误；

又∵f（-x）=1-x-

1/x]，与f（x）不相反，故函数f（x）不是奇函数，故（2）错误

故正确的序号有（3）

故答案为：（3）