解题思路：利用二次函数的图象的性质．
二次函数y=-2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=-2x2的顶点坐标为（0，0），
∴向左移动1个单位，向下移动3个单位．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．
二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ）
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