解题思路：先求出AB两点的坐标，由于P点的位置不能确定，故应分点P在x轴上、点P在y轴上两种情况进行讨论．
∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴A（-2，0），B（0，4），
当点P在x轴的正半轴上时，S△ABP=S△AOB+S△OBP=[1/2]×2×4+[1/2]×4×240=484；
当点P在x轴的负半轴上时，S△ABP=S△OBP-S△AOB=[1/2]×4×240-[1/2]×2×4=476；
当点P在y轴的正半轴上时，S△ABP=S△OAP-S△AOB=[1/2]×2×240-[1/2]×2×4=236；
当点P在y轴的负半轴上时，S△ABP=S△OAP+S△AOB=[1/2]×2×240+[1/2]×2×4=244．
故答案为：484或476或236或244．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．