Question

已知曲线C:y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,点P在线段AB上且BP=2PA求点P的轨迹方程

Answer 1

设P（x,y) B(x0,y0)

AP=(x-3,y-1)=2(x0-x, y0-y)

故 x-3=2(x0-x), y-1=2(y0-y)

x0=3(x-1)/2, y0=(3y-1)/2

因 y0^2=x0+1

所以：（3y-1)^2/4=3(x-1)/2+1

整理即得