Question

线段AB=acm,点c是直线AB上一点M,N分别是线段AC,BC的中点,基本结论MN=（ ）『分三种情况写解答过程』

Answer 1

MN=1/2a

当C点在AB的中间时,可以得到MN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB=1/2a；

当C点在AB的外面(距离B点较近）时,且AC的中点M落在AB间时,AC=AB+BC,AM=1/2AC,BN=1/2BC,所以MN=BM+BN=(AB-AM)+BN=1/2AB-1/2BC+1/2BC=1/2AB=1/2a；

当C点在AB的外面(距离B点较近）时,且AC的中点M落在AB线段外时,

BM=AM-AB=1/2AC-AB=1/2(AB+BC)-AB=1/2BC-1/2AB,MN=BN-BM=1/2BC-(1/2BC-1/2AB)=1/2AB=1/2a