Question

关于函数奇偶性应用的题目,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们有相同的定义域,且f(x)+f(x)=1/(x-1)

Answer 1

f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)

令x=-x

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)

(1)+(2)两式相加,因为偶函数奇函数

2f(x)=2/(x^2-1),则f(x)=1/(x^2-1)

则g(x)=x/(x^2-1)