Question

解方程：log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2

Answer 1

log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2 =log2(4*3^x-8)

9^x-5=4*3^x-8

(3^x)^2-5=4*3^x-8

(3^x)^2-4*3^x+3=0

(3^x-3)(3^x-1)=0

3^x-3=0或3^x-1=0

x=1或x=0,当x=0时,9^0-5=-4,无意义,舍去

x=1