解题思路：负极变细说明负极是金属，正极变粗说明有金属析出，电流计指针会偏转说明有电流通过，即该装置构成了原电池装置．
A、硫酸为电解质溶液，正极生成氢气，不能变粗，故A错误；
B、a是铁为负极，Fe失电子逐渐溶解，所以a变细；b是银为正极，正极上析出Ag，则b变粗，故B错误；
C、锌为负极，硝酸银为电解质，则锌失去电子生成离子进入溶液，正极上银离子得到电子，生成单质析出，故C正确；
D、a是碳为正极，正极上有铜生成，则a变粗，b是铁作负极逐渐溶解，则b变细，故D正确．
故选CD．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查原电池装置及工作原理，熟悉金属的活泼性及发生的氧化还原反应是解答本题的关键，较为基础．