Question

如图,双曲线 y＝x/2 经过四边形OABC的顶点A,C,∠ABC＝90°,OC平分OA与

Answer 1

延长BC,交x轴于点D,

设点C（x,y）,AB=a,

∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角,

∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,

再由翻折的性质得,BC=B′C,

∵双曲线 y=2x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C,

∴S△OCD= 1/2xy=1,

∴S△OCB′= 1/2xy=1,

∵AB∥x轴,

∴点A（x-a,2y）,

∴2y（x-a）=2,

∴ay=1,

∴S△ABC= 1/2ay= 1/2,

∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1+ 1/2+ 1/2=2．

故答案为：2．