解题思路:(1)知道水的质量及初温、末温,由吸热公式求烧水需要的热量(有用能量);
(2)已知天然气的热效率和所需热量,还有热值,根据效率公式和燃料完全燃烧放热公式求所需天然气;
(3)已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功(总能量),用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率;
(4)求出了需要天然气体积和消耗的电能,可求各自需要的费用,则可知两种灶具哪一种更经济.
(1)水吸收的热量:
Q吸=cm△t
=4.2×103J/(kg•℃)×25kg×(100℃-20℃)
=8.4×106J;
(2)若使用天然气,天然气燃烧放出的总热量:
Q放=
Q吸
40%=
8.4×106J
40%=2.1×107J;
∵Q放=qV,
∴需要的燃气的体积:
V=
Q放
q=
2.1×107J
8.0×107J/m3=0.2625m3;
(3)用电磁炉加热时,消耗的电能:
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW•h,
电磁炉的效率:
η=
Q吸
W=
8.4×106J
1.08×107J≈77.8%
(4)用天然气炉的费用为:0.2625m3×2元/m3=0.525元,
用电磁炉的费用为:3kW•h×0.5元/kW•h=1.5元,
通过计算可知,用天然气炉更省钱.
答:(1)小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.4×106J;
(2)若这些热量靠天然气灶提供,需要燃烧0.2625 m3天然气;
(3)该电磁炉的热效率是77.9%;
(4)通过计算可知,用天然气炉更省钱.
点评:
本题考点: 热量的计算;能量利用效率;燃料的热值.
考点点评: 本题为电功和热量的综合计算题,考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、热效率公式、电功公式的理解和灵活运用,属于难题.