Question

a b 不共线 都不为0 确定实数K 使得 ka+b 与kb+a 共线

Answer 1

要使得ka+b 与kb+a 共线

则对应应该成比例

即ka+b=λ(kb+a)(λ≠0)

所以k=λ,1=kλ

那么解得λ=k=1或λ=k=-1

当k=1时ka+b 与kb+a 都是a+b 显然共线

当k=-1时ka+b=-a+b,kb+a=a-b,两向量是相反向量,共线

所以k=±1

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!