要使得ka+b 与kb+a 共线
则对应应该成比例
即ka+b=λ(kb+a)(λ≠0)
所以k=λ,1=kλ
那么解得λ=k=1或λ=k=-1
当k=1时ka+b 与kb+a 都是a+b 显然共线
当k=-1时ka+b=-a+b,kb+a=a-b,两向量是相反向量,共线
所以k=±1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
a b 不共线 都不为0 确定实数K 使得 ka+b 与kb+a 共线
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