Question

在某个夏天,将室内的一支读数为24℃的温度计移到室外,2min后,温度计读数为28℃,又过了2min,读数为30℃,问室

Answer 1

设：温度计的温度是T,室外的温度是T.

根据冷却定律：dT/dt = k(T - T.)

第一个2分钟：dT /(T - T.) = kdt

两边积分：∫dT /(T - T.) [积分区间：24→28] = ∫kdt [积分区间：0→2]

得到：ln(T - T.) (24→28) = 2k,即：ln[(28 - T.)/(24 - T.)] = 2k [1式]

第二个2分钟：dT /(T - T.) = kdt

两边积分：∫dT /(T - T.) [积分区间：28→30] = ∫kdt [积分区间：2→4]

得到：ln(T - T.) (28→30) = 2k,即：ln[(30 - T.)/(28 - T.)] = 2k [2式]

联立方程[1]和[2],得到 2T.= 64,T.= 32 (度)