Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

连接AD，

∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，

∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，

∴BD=CD=6，

∴AD⊥BC，

∴AD=

AC 2 - CD 2 =

64-36 =2

7 ，

∴S _△ABC=

1

2 ×AD×BC=

1

2 ×2

7 ×12=12

7 ，

∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S _△ABC=π×4 ²-12

7 =16π-12

7 ．

故答案为：16π-12

7 ．

1年前

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