解题思路：先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数、中位数的定义进行解答即可．
∵数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴x=2，
∴这组数据的平均数是（2+4+2+2+4+7）÷6=3.5；
把这组数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
最中间两个数的平均数是3，
则这组数据的中位数是3；
故选C．
点评：
本题考点： 众数；算术平均数；中位数．
考点点评： 此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．